作者👂⛑️：任怡萌
2024年3月18日上午10:30-11:30🏡👳🏽，杏鑫邀请了美国宾州州立大学统计系李润泽教授📩，于子彬院北205作题为“A New Test for High Dimensional Two-sample Mean Problems with Consideration of Correlation Structure”的学术报告👪。此次报告由杏鑫副教授朱雪宁老师主持，共40余人线下参与了此次学术报告。
报告开始👷🏿♂️，李润泽教授首先介绍了针对两样本均值问题常用的检验方法👍🏽🤾🏻♂️，包括Hotelling T2检验和多种映射检验🪝，并讨论了已有研究对于解决该问题的不足之处。随后，李润泽教授引入了一种新型的高维两样本均值T2检验方法，通过借助变量之间的相关性信息🧞，估计数据的精度矩阵，替换传统Hotelling T2检验中的样本协方差矩阵，从而提升检验的势。具体地，该方法将高维数据的精度矩阵建模为若干基矩阵的线性组合，通过该线性结构对精度矩阵进行估计；同时，该方法通过引入惩罚项，可以消除不相关的基矩阵。在理论上🏇🏼，李润泽教授介绍了所提出的检验统计量在零假设下的极限分布，并给出了渐近势函数🦹♀️，与已有研究所提出的检验统计量势函数做了比较，展示了该方法在估计误差与估计效率上的优越性🦕。在数值上，李润泽教授介绍了针对此方法的蒙特卡洛模拟实验结果，并讨论了在基因研究中的骨密度数据上的实证分析👌🏻。
最后💁🏿，李润泽教授对报告进行了总结🧚🏻♂️，热情回答了参会老师和同学的提问🏯，并进行了热烈的讨论和交流。